王虹与合作者扎尔（Joshua Zahl）运用精细的多尺度归纳方法，证明了困扰数学界逾百年的三维挂谷猜想（Kakeya Conjecture）。

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王虹在2023年北大数学校友论坛期间作报告 王虹的主要研究领域是调和分析与几何测度论，是调和分析新一代中最杰出的数学家。

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王虹想到数学家、菲尔兹奖得主陶哲轩在2014年的一篇博客长文中提到，如果三维挂谷猜想有反例，那么反例很有可能具有黏性。

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